問題詳情：
如圖1所示，用一根不可伸長的輕質細線將小球懸掛在天花板上的O點，現將小球拉離平衡位置，使細線與豎直方向成一夾角（該夾角小於5°）後由靜止釋放．小球的大小和受到的空氣阻力忽略不計．
（1）*小球的運動是簡諧運動；
（2）由傳感器測得小球偏離平衡位置的位移隨時間變化的規律如圖2所示，求小球運動過程中的最大速度值．
【回答】
考點：簡諧運動的回覆力和能量．
專題：簡諧運動專題．
分析：（1）簡諧運動的特徵是F=﹣kx．單擺的回覆力是重力沿圓弧切線方向的分力，在擺角θ＜5°，sinθ≈
，得到單擺的回覆力與位移的關係式，即可*．
（2）由圖2可得到擺球的振幅A=0.08m，週期T=2s．根據單擺的週期公式救出擺長，由機械能守恆得最大速度．
解答： 解：（1）設小球偏角爲θ時離開平衡位置的位移爲x，擺長爲L，θ＜5°，則：
x=θL
sinθ≈θ
小球受到的回覆力大小：F=mgsinθ
聯立解得：
且因F與x方向相反，故有F=﹣
x，則小球做簡諧運動．
ⅱ．由圖2可知擺球的振幅A=0.08m，週期T=2s
以擺球爲研究對象：由週期公式：
由機械能守恆：
由三角函數知識：
由圓的知識：
聯立解得：
答：
（1）*見上．
（2）小球運動過程中的最大速度值爲0.08πm/s．
點評：解決本題的關鍵要關鍵掌握簡諧運動的特徵，圍繞這個特徵分析單擺的回覆力與位移的關係，從而進行*．
知識點：單擺
題型：計算題
