問題詳情：
某試驗列車按照設定的直線運動模式，利用計算機控制制動裝置，實現安全準確地進站停車。制動裝置包括電氣制動和機械制動兩部分。圖1所示爲該列車在進站停車過程中設定的加速度大小
隨速度
的變化曲線。
(1)求列車速度從
降至
經過的時間t及行進的距離x。
(2)有關列車電氣制動，可以藉助圖2模型來理解。圖中水平平行金屬導軌處於豎直方向的勻強磁場中，迴路中的電阻阻值爲
，不計金屬棒
及導軌的電阻。
沿導軌向右運動的過程，對應列車的電氣制動過程，可假設
棒運動的速度與列車的速度、棒的加速度與列車電氣制動產生的加速度成正比。列車開始制動時，其速度和電氣制動產生的加速度大小對應圖1中的
點。論*電氣制動產生的加速度大小隨列車速度變化的關係，並在圖1中畫出圖線。
(3)制動過程中，除機械制動和電氣制動外，列車還會受到隨車速減小而減小的空氣阻力。分析說明列車從
減到
的過程中，在哪個速度附近所需機械制動最強?
(注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題時做必要的說明)
【回答】
. (1) 
，
；(2) 列車電氣制動產生的加速度與列車的速度成正比，爲過P點的正比例函數，論*過程見解析。畫出的圖線如下圖所示：
(3) 
【解析】
【詳解】（1）由圖1可知，列車速度從
降至
的過程加速度爲0.7m/s2的勻減速直線運動，由加速度的定義式
得
由速度位移公式
得
（2）由MN沿導軌向右運動切割磁場線產生感應電動勢
迴路中感應電流
MN受到的安培力
加速度爲
結合上面幾式得
所以棒的加速度與棒的速度爲正比例函數。又因爲列車的電氣制動過程，可假設MN棒運動的速度與列車的速度、棒的加速度與列車電氣制動產生的加速度成正比，所以列車電氣制動產生的加速度與列車的速度成正比，爲過P點的正比例函數。畫出的圖線如下圖所示。
(3)由（2）可知，列車速度越小，電氣制動的加速度越小。由題設可知列車還會受到隨車速減小而減小的空氣阻力。所以電氣制動和空氣阻力產生的加速度都隨速度的減小而減小。由圖1 中，列車速度從
降至
的過程中加速度大小
隨速度v減小而增大，所以列車速度從
降至
的過程中所需的機械制動逐漸變強，所以列車速度爲
附近所需機械制動最強。
知識點：專題二 力與物體的直線運動
題型：計算題
