問題詳情：
如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那麼在下列三角形中，與△EBD相似的三角形是（ ）
A．△ABC B．△ADE C．△DAB D．△BDC
【回答】
C【考點】相似三角形的判定．
【專題】*題．
【分析】由於∠A=36°，AB=AC，易求∠ABC=∠C=72°，而BD是角平分線，易求∠ABD=∠CBD=36°，又DE∥BC，那麼有∠EDB=∠CBD=36°，即∠A=∠BDE，∠ABD=∠DBE，從而可*△ABD∽△DBE．
【解答】解：如右圖所示，
∵∠A=36°，AB=AC，
∴∠ABC=∠C=72°，
又∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠ABD=∠CBD=36°，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD=36°，
即∠A=∠BDE，∠ABD=∠DBE，
∴△ABD∽△DBE，
故選C．
【點評】本題考查了相似三角形的判定、等腰三角形的*質、三角形內角和定理．解題的關鍵是求出相關角的度數．
知識點：相似三角形
題型：選擇題
