問題詳情：
如圖，面積爲24的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=
，則小正方形的周長爲（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C【考點】正方形的*質．
【分析】先利用勾股定理求出DF，再根據△BEF∽△CFD，得
=
求出EF即可解決問題．
【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，面積爲24，
∴BC=CD=2
，∠B=∠C=90°，
∵四邊形EFGH是正方形，
∴∠EFG=90°，
∵∠EFB+∠DFC=90°，∠BEF+∠EFB=90°，
∴∠BEF=∠DFC，∵∠EBF=∠C=90°，
∴△BEF∽△CFD，
∴
=，
∵BF=
，CF=
，DF=
=
，
∴
=
，
∴EF=
，
∴正方形EFGH的周長爲
．
故選C．
知識點：各地中考
題型：選擇題
