問題詳情：
已知正方形ABCD的邊長爲2，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．
(1)從C、D、E、F、G、H這六個點中，隨機選取兩個點，記這兩個點之間的距離的平方爲ξ，求概率P(ξ≤4)．
(2)在正方形ABCD內部隨機取一點P，求滿足|PE|<2的概率．
【回答】
解：(1)P(ξ≤4)＝.
(2)這是一個幾何概型，所有點P構成的平面區域是正方形ABCD的內部，其面積是2×2＝4，滿足|PE|<2的點P構成的平面區域是以E爲圓心，2爲半徑的圓的內部與正方形ABCD內部的公共部分，它可以看作是由一個以E爲圓心，2爲半徑、圓心角爲的扇形的內部與兩個直角邊分別爲1和的直角三角形內部構成．其面積是××22＋2××1×＝ ＋.
所以滿足|PE|<2的概率爲.
知識點：概率
題型：解答題
