問題詳情：
（2015•河池）我國自行製造的履帶式旋挖井機，用於建築工地打井作業，它的結構示意圖如圖1所示．整機由主機B、動力連桿C和支架E及鋼絲繩H組成，附屬設備由空心鑽桿A和鑽頭D（大小可根據需要更換）組成．旋挖井機工作時，主機透過C將動力傳給A，A帶動D豎直往下旋挖，並將挖出的泥沙填充到A內；停止旋挖時，C與A完全分離，H的拉力可把A、D和泥沙提到地面．部分數據見下表：
名稱 旋挖井機
整機質量 9×104kg
鑽桿質量 5×103kg
鑽頭 直徑 質量
40cm 100kg
80cm 200kg
120cm 300kg
（1）假設旋挖井機用20s將0.5t的泥沙從井下先提高10m，接着又用5s將泥沙水平移動3m後卸到地面上，求此過程中，旋挖井機做的有用功和有用功率．
（2）把已卸掉泥沙的A和D固定好後豎直立放在井中，此時C與A完全分離且H處於鬆弛狀態，固定在A上的D的橫截面示意圖如圖2所示，其中S爲D與泥沙的接觸面積（即圖中的*影部分），R爲D的半徑，求D對井底泥沙的壓強．
（3）假設某時旋挖井機靠近A一側的履帶離開地面向上翹起，且只有M點着地，H處於鬆弛狀態，A對C豎直向上的力爲F，請你比較此狀態下整機重力G（重心在O點）與力F的大小．
【回答】
解：
（1）根據功的定義，旋挖井機提高泥沙時對泥沙做功，水平移動移動時不做功，
W有=Gh=mgh=0.5×103kg×10N/kg×10m=5×104J；
有用功率：
P有=
=
=2.5×103W．
（2）卸掉泥沙的A和D固定好後豎直立放在井中，此時C與A完全分離且H處於鬆弛狀態，
由圖D半徑40cm，由表格此鑽頭質量100kg，
所以D對井底泥沙壓力：F=G=（m杆+m鑽頭）g=（5×103kg+100kg）×10N/kg=5.1×104N，
由題S爲D與泥沙的接觸面積，S=500cm2，
D對井底泥沙的壓強：
p=
=
=
=1.02×106Pa；
（3）旋挖井機在D對C向上力F的作用下履帶離開地面向上翹起，且只有M點着地，相當於一個槓桿，M點爲支點，如圖所示：
H處於鬆弛狀態，對槓桿沒有力的作用，根據槓桿的平衡條件：
FLF=GLG，
由圖可知：LF＞LG，所以F＜G．
答：（1）旋挖井機做的有用功爲5×104J，有用功率爲2.5×103W；
（2）D對井底泥沙的壓強爲1.02×106Pa；
（3）旋挖井機M點着地，H處於鬆弛狀態，此狀態下整機重力G大於力F．
點評： 本題考查了功和功率、壓強的計算和槓桿平衡條件的應用，綜合*強，過程較複雜．明確題意，熟練運用相關的公式是解題的關鍵．
知識點：功率
題型：計算題
