問題詳情：
在邊長爲1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的各頂點都在方格紙的格點（橫豎格子線的交錯點）上，這樣的多邊形稱爲格點多邊形．記格點多邊形內的格點數爲a，邊界上的格點數爲b，則格點多邊形的面積可表示爲S=ma+nb﹣1，其中m，n爲常數．
（1）在下面的方格中各畫出一個面積爲6的格點多邊形，依次爲三角形、平行四邊形（非菱形）、菱形；
（2）利用（1）中的格點多邊形確定m，n的值．
【回答】
（1）作圖見解析；（2）m=1，n=
【解析】
試題分析：（1）利用格點圖形的定義結合三角形以及平行四邊形面積求法畫圖即可；
（2）利用已知圖形和
得出關於m，n的關係式，進而求解即可．
試題解析：（1）如圖所示：
；
（2）∵格點多邊形內的格點數爲a，邊界上的格點數爲b，則格點多邊形的面積可表示爲：
，其中m，n爲常數，
∴三角形：
，平行四邊形：
，菱形：
，則
，解得：
．
考點：作圖—應用與設計作圖．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
