問題詳情:
規定:求若干個相同的有理數(均不等於0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.類比有理數的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)記作(﹣3)④,讀作“﹣3的圈4次方”,一般地,把(a≠0)記作aⓝ,讀作“a的圈 n次方”.(10分)
(1)直接寫出計算結果:2③= ,(﹣)⑤= ;
(2)關於除方,下列說法錯誤的是
A.任何非零數的圈2次方都等於1;
B.對於任何正整數n,1ⓝ =1;
C.3④=4③;
D.負數的圈奇數次方結果是負數,負數的圈偶數次方結果是正數.
【深入思考】
我們知道,有理數的減法運算可以轉化爲加法運算,除法運算可以轉化爲乘法運算,有理數的除方運算如何轉化爲乘方運算呢?
(1)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結果直接寫成冪的形式.
(﹣3)④= ; 5⑥= ;(﹣)⑩= .
(2)想一想:將一個非零有理數a的圈n次方寫成冪的形式等於 ;
(3)算一算:122÷(﹣)④×(﹣2)⑤﹣(﹣)⑥÷33.
【回答】
【解答】解:(1)5﹣3+10﹣8+12﹣6﹣10=0
答:李先生最後回到出發點1樓;
(2)(5++10++12++)×2.8×0.1=15.12(度),
答:他辦事時電梯需要耗電15.12度.
【點評】本題考查了正數和負數,正確計算有理數的加法是解(1)的關鍵;上下樓梯都耗電是解(2)的關鍵.
知識點:有理數的乘方
題型:解答題