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規定:求若干個相同的有理數(均不等於0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3...

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問題詳情:

規定:求若干個相同的有理數(均不等於0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.類比有理數的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)記作(﹣3)④,讀作“﹣3的圈4次方”,一般地,把規定:求若干個相同的有理數(均不等於0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3...(a≠0)記作aⓝ,讀作“a的圈 n次方”.(10分)

(1)直接寫出計算結果:2③=     ,(﹣規定:求若干個相同的有理數(均不等於0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3... 第2張)⑤=     ;

(2)關於除方,下列說法錯誤的是     

A.任何非零數的圈2次方都等於1;         

B.對於任何正整數n,1ⓝ  =1;

C.3④=4③; 

D.負數的圈奇數次方結果是負數,負數的圈偶數次方結果是正數.

【深入思考】

我們知道,有理數的減法運算可以轉化爲加法運算,除法運算可以轉化爲乘法運算,有理數的除方運算如何轉化爲乘方運算呢?

(1)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結果直接寫成冪的形式.

(﹣3)④=     ; 5⑥=     ;(﹣規定:求若干個相同的有理數(均不等於0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3... 第3張)⑩=     .

(2)想一想:將一個非零有理數a的圈n次方寫成冪的形式等於     ;

(3)算一算:122÷(﹣規定:求若干個相同的有理數(均不等於0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3... 第4張)④×(﹣2)⑤﹣(﹣規定:求若干個相同的有理數(均不等於0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3... 第5張)⑥÷33.

【回答】

【解答】解:(1)5﹣3+10﹣8+12﹣6﹣10=0

答:李先生最後回到出發點1樓;

(2)(5+規定:求若干個相同的有理數(均不等於0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3... 第6張+10+規定:求若干個相同的有理數(均不等於0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3... 第7張+12+規定:求若干個相同的有理數(均不等於0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3... 第8張+規定:求若干個相同的有理數(均不等於0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3... 第9張)×2.8×0.1=15.12(度),

答:他辦事時電梯需要耗電15.12度.

【點評】本題考查了正數和負數,正確計算有理數的加法是解(1)的關鍵;上下樓梯都耗電是解(2)的關鍵.

知識點:有理數的乘方

題型:解答題

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