問題詳情:
填空題:(請將結果直接寫在橫線上)
定義新運算“⊕”,對於任意有理數a,b有a⊕b=,
(1)4(2⊕5)= .
(2)方程4⊕x=5的解是 .
(3)若A=x2+2xy+y2,B=x2﹣2xy+y2,則(A⊕B)+(B⊕A)= .
【回答】
【考點】1G:有理數的混合運算.
【分析】(1)由題目中給出的運算方法,先算2⊕5,再算4(2⊕5)即可;
(2)由題目中給出的運算方法,得出4⊕x=,解方程=5即可;
(3)由題目中給出的運算方法,先求出(A⊕B)與(B⊕A),再相加即可.
【解答】解:(1)∵2⊕5==,
∴4(2⊕5)=4×=34.
故*爲34;
(2)4⊕x=,
解方程=5,得x=2,
故*爲x=2;
(3)∵A=x2+2xy+y2,B=x2﹣2xy+y2,
∴(A⊕B)==2x2﹣2xy+2y2,
(B⊕A)==2x2+2xy+2y2,
∴(A⊕B)+(B⊕A)=4x2+4y2.
故*爲4x2+4y2.
知識點:解一元一次方程(二)去括號與去分母
題型:綜合題