問題詳情：
小明計算一個多邊形的內角和時誤把一個外角加進去了，得其和爲2260°．
①求這個多加的外角的度數．
②求這個多邊形對角線的總條數．
【回答】
【考點】多邊形內角與外角；多邊形的對角線．
【分析】①根據多邊形的內角和公式（n﹣2）•180°可知，多邊形的內角和是180°的倍數，然後求出多邊形的邊數以及多加的外角的度數即可得解；
②根據n邊形的對角線的條數是
．
【解答】解：①解：設多邊形的邊數爲n，多加的外角度數爲α，則
（n﹣2）•180°=2260°﹣α，
∵2260°=12×180°+100°，內角和應是180°的倍數，
∴同學多加的一個外角爲100°，
∴這是12+2=14邊形的內角和．
②多邊形的對角線的條數是
=77（條）．
即共有77條對角線．
知識點：多邊形及其內角相和
題型：解答題
