問題詳情：
．如圖，△ABC內接於半徑爲5的⊙O，點B在⊙O上，且cosB＝
，則下列量中，值會發生變化的量是（ ）
A．∠B的度數 B．BC的長 C．AC的長 D．
的長
【回答】
B【分析】連接AO並延長交⊙O於B′，連接B′C，OC，根據已知條件得到∠B的度數一定；解直角三角形得到AC＝10•sinB，故AC的長一定；根據弧長公式得到
的長度＝
一定；於是得到結論．
【解答】解：連接AO並延長交⊙O於B′，連接B′C，OC，
∴∠ACB′＝90°，
∵cosB＝
，
∴∠B的度數一定；
∴AC＝10•sinB，故AC的長一定；
∵∠AOC＝2∠B，
∴的長度＝一定；
故BC的長會發生變化，
故選：B．
【點評】本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關鍵．
知識點：弧長和扇形面積
題型：選擇題
