問題詳情：
某投資人慾將5百萬元獎金投入*、乙兩種理財產品，根據銀行預測，*、乙兩種理財產品的收益與投入獎金
的關係式分別爲
，其中
爲常數且
.設對乙種產品投入獎金
百萬元，其中
．
（1）當
時，如何進行投資才能使得總收益
最大；（總收益
）
（2）銀行爲了吸儲，考慮到投資人的收益，無論投資人獎金如何分配，要使得總收益不低於
，求
的取值範圍．
【回答】
【*】（1）當
時，
令
，則
，其圖象的對稱軸
當
時，總收益
有最大值，此時
.
即*種產品投資
百萬元，乙種產品投資
百萬元時，總收益最大
（2）由題意知
恆成立，
即
恆成立，令
，設
，則
則
，其圖象的對稱軸爲
，①當
，即
時，可得
，則
，
②當
，即
時，可得
恆成立，
綜上可得
.∴實數
的取值範圍是
.
知識點：函數的應用
題型：解答題
