問題詳情：
小明在學習了《展開與摺疊》這一課後，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．於是他在家用剪*展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據你所學的知識，回答下列問題：
（1）小明總共剪開了______條棱．
（2）現在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經過摺疊以後，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認爲他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什麼位置？請你幫助小明在①上補全．
（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍．現在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形，並且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個長方體紙盒的體積．
【回答】
（1）8；（2）*見解析：（3）200000立方厘米
【解析】
（1）根據平面圖形得出剪開棱的條數， （2）根據長方體的展開圖的情況可知有四種情況， （3）設最短的棱長高爲acm，則長與寬相等爲5acm，根據棱長的和是880cm，列出方程可求出長寬高，即可求出長方體紙盒的體積．
解：（1）小明共剪了8條棱，
故*爲8．
（2）如圖，四種情況．
（3）∵長方體紙盒的底面是一個正方形，
∴設最短的棱長高爲acm，則長與寬相等爲5acm，
∵長方體紙盒所有棱長的和是880cm，
∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，
∴這個長方體紙盒的體積爲：20×100×100=200000cm3．
“點睛”本題主要考查了幾何展開圖，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，透過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．
知識點：解一元一次方程（一）合併同類項與移項
題型：解答題
