問題詳情：
蹦牀比賽分成預備運動和比賽動作兩個階段。最初,運動員靜止站在蹦牀上;在預備運動階段,他經過若干次蹦跳,逐漸增加上升高度,最終達到完成比賽動作所需的高度;此後,進入比賽動作階段。
把蹦牀簡化爲一個豎直放置的輕*簧,*力大小F=kx(x爲牀面下沉的距離,k爲常量)。質量m=50 kg 的運動員靜止站在蹦牀上,牀面下沉x0=0.10 m;在預備運動中,假定運動員所做的總功W全部用於增加其機械能;在比賽動作中,把該運動員視作質點,其每次離開牀面做豎直上拋運動的騰空時間均爲Δt=2.0 s,設運動員每次落下使牀面壓縮的最大深度均爲x1。取重力加速度g=10 m/s2,忽略空氣阻力的影響。
(1)求常量k,並在圖中畫出*力F隨x變化的示意圖;
(2)求在比賽動作中,運動員離開牀面後上升的最大高度hm;
(3)藉助F-x圖像可以確定*力做功的規律,在此基礎上,求x1和W的值。
【回答】
解：（1）根據胡克定律得，mg=kx0，解得：k=
=
N/m=5000N/m．
F隨x的變化示意圖如圖所示．
（2）根據豎直上拋運動的對稱*，知運動員下落的時間爲1s．
則上升的最大高度 hm=
gt2=
×10×1m=5m．
（3）人靜止時**勢能 
k
=25J
運動員與*簧接觸時的速度 v=gt=10m/s．
以*簧面爲參考面，根據動能定理得 
k
﹣mgx0+W=
人從最高處5m下落到最低處：
kx12=mg（h+x1）
聯立兩式解得 x1≈1.1m．則W=2525J
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