問題詳情:
如圖所示,一個實心正方體,體積爲1.2×10﹣3m3,重24N,用細繩吊着浸入盛水的容器中,有的體積露出水面,此時容器中水面高度爲30cm,求:
(1)物體受到的浮力;
(2)水對容器底部的壓強;
(3)繩子的拉力;
(4)剪斷繩子後,物體最終是沉在水底、懸浮在水中、還是漂浮在水面?
【回答】
【考點】浮力大小的計算;液體的壓強的計算;物體的浮沉條件及其應用.
【分析】(1)根據題意可知正方體排開水的體積,利用阿基米德原理可求物體此時所受的浮力;
(2)已知容器中水面高度,根據p=ρgh求出對容器底部的壓強;
(3)由受力分析可知,此時正方體受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力和浮力,根據力的平衡得出等式即可求出繩子的拉力;
(4)根據阿基米德原理求出當物體全部浸入水中時,所受浮力的大小,由物體的浮沉條件判斷物體的狀態.
【解答】解:(1)此時正方體排開水的體積:
V排=(1﹣)V=×1.2×10﹣3m3=0.8×10﹣3m3,
物體此時所受的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8×10﹣3m3=8N;
(2)水對容器底部的壓強:
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa;
(3)繩子的拉力:
F拉=G﹣F浮=24N﹣8N=16N;
(4)當物體全部浸沒水中時所受浮力:
F浮′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3=12N<24N,
所以物體會下沉,最終沉在水底.
答:(1)物體受的浮力爲8N;
(2)水對容器底部的壓強爲3000Pa;
(3)繩子的拉力爲16N;
(4)剪斷繩子後,物體最終最終沉在水底.
【點評】本題考查了阿基米德原理、液體壓強公式和物體浮沉條件的靈活運用,雖然涉及的知識點較多、綜合*較強,但都是基礎內容,也是我們需要掌握的內容.
知識點:物體的浮沉條件及應用
題型:計算題