某中學有4位學生申請A，B，C三所大學的自主招生．若每位學生只能申請其中一所大學，且申請其中任何一所大學是等可...

問題詳情：

某中學有4位學生申請A，B，C三所大學的自主招生．若每位學生只能申請其中一所大學，且申請其中任何一所大學是等可能的．

（1）求恰有2人申請A大學的概率；

（2）求被申請大學的個數X的概率分佈列與數學期望E(X)．

【回答】

解（1）記“恰有2人申請A大學”爲事件A，

P(A)＝＝＝．                            

答：恰有2人申請A大學的概率爲．              

（2）X的所有可能值爲1，2，3．

P(X＝1)＝＝，

P(X＝2)＝＝＝，

P(X＝3)＝＝＝．

X的概率分佈列爲：

所以X的數學期望E(X)＝1×＋2×＋3×＝．    

知識點：概率

題型：解答題