問題詳情：
已知A、B兩地相距200 km，一隻船從A地逆水行駛到B地，水速爲8 km/h，船在靜水中的速度爲v km/h(8<v≤v0)．若船每小時的燃料費與其在靜水中的速度的平方成正比，當v＝12 km/h時，每小時的燃料費爲720元，爲了使全程燃料費最省，船的實際速度爲多少？
【回答】
解 設每小時的燃料費爲y1，比例係數爲k(k>0)，
則y1＝kv2，當v＝12時，y1＝720，
∴720＝k·122，得k＝5.
設全程燃料費爲y，由題意，得
令y′＝0，得v＝16，∴當v0≥16，
即v＝16 km/h時全程燃料費最省，ymin＝32 000(元)；
當v0<16，即v∈(8，v0]時，y′<0，
即y在(8，v0]上爲減函數，
∴當v＝v0時，ymin＝(元)．
綜上，當v0≥16時，v＝16 km/h全程燃料費最省，
爲32 000元；
當v0<16，即v＝v0時全程燃料費最省，爲
元．
知識點：導數及其應用
題型：解答題
