問題詳情：
半徑相等的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比爲（ ）
A．1：
：
B．
：
：1 C．3：2：1 D．1：2：3
【回答】
B
【分析】
設圓的半徑爲R，分別畫出圓的內接正三角形、正方形、正六邊形，根據銳角三角函數的定義，等腰直角三角形的*質和等邊三角形的*質，求出邊長即可．
【詳解】
設圓的半徑爲R，
如圖(一)，
連接OB，過O作OD⊥BC於D，
則∠OBC=30°，BD=OB⋅cos30°=
R，
故BC=2BD=
R；
如圖(二)，
連接OB、OC，過O作OE⊥BC於E，
則△OBE是等腰直角三角形，
2BE2=OB2，即BE=
R，
故BC=
R；
如圖(三)，
連接OA、OB，過O作OG⊥AB，
則△OAB是等邊三角形，
故AG=OA⋅cos60°=
R，AB=2AG=R，
故圓內接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比爲
R:
R:R=
:
:1.
【點睛】
本題主要考查圓的正多邊形的邊長，掌握等邊三角形的*質和等腰直角三角形的*質是解題的關鍵．
知識點：正多邊形和圓
題型：選擇題
