問題詳情：
如圖，已知∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，在OA上有一點M，OM＝10 cm，現要在OC，OA上分別找點Q，N，使QM＋QN最小，則其最小值爲________ ．
【回答】
5cm
【分析】
作M關於OC的對稱點P，過P作PN⊥OA於N，交OC於Q，則此時QM+QN的值最小，則OP=OM=10cm，QM=PQ，∠PNO=90°，根據含30°角的直角三角形*質求出PN即可．
【詳解】
解：作M關於OC的對稱點P，過P作PN⊥OA於N，交OC於Q，則此時QM+QN的值最小，
∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，在OA上有一點M，
∴OA、OB關於OC對稱，
∴P點在OB上，
∴OP=OM=10cm，QM=PQ，∠PNO=90°，
∵PN=
OP=
×10=5cm，
∴QM+QN=PQ+QN=PN=5cm，
故*爲5cm．
【點睛】
本題考查了含30度角的直角三角形*質，軸對稱以及最短路線問題，垂線段最短的應用，關鍵是確定Q、N的位置．
知識點：直*、*線、線段
題型：填空題
