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*、乙、*3人站到共有6級的臺階上,若每級臺階最多站2人,同一級臺階上的人不區分站的位置,則不同的站法總數是(...

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問題詳情:

*、乙、*3人站到共有6級的臺階上,若每級臺階最多站2人,同一級臺階上的人不區分站的位置,則不同的站法總數是(    )

A.90                         B.120                        C.210                        D.216

【回答】

C

【解析】

【分析】

根據題意:分爲兩類:第一類,*、乙、*各自站在一個臺階上;第二類,有2人站在同一臺階上,剩餘1人獨自站在一個臺階上,算出每類的站法數,然後再利用分類計數原理求解.

【詳解】

因爲*、乙、*3人站到共有6級的臺階上,且每級臺階最多站2人,

所以分爲兩類:第一類,*、乙、*各自站在一個臺階上,共有:*、乙、*3人站到共有6級的臺階上,若每級臺階最多站2人,同一級臺階上的人不區分站的位置,則不同的站法總數是(...種站法;

第二類,有2人站在同一臺階上,剩餘1人獨自站在一個臺階上,共有:*、乙、*3人站到共有6級的臺階上,若每級臺階最多站2人,同一級臺階上的人不區分站的位置,則不同的站法總數是(... 第2張種站法;

所以每級臺階最多站2人,同一級臺階上的人不區分站的位置的不同的站法總數是*、乙、*3人站到共有6級的臺階上,若每級臺階最多站2人,同一級臺階上的人不區分站的位置,則不同的站法總數是(... 第3張.

故選:C

【點睛】

本題主要考查排列組合的應用以及分類計數原理的應用,還考查了分析求解問題的能力,屬於中檔題.

知識點:計數原理

題型:選擇題

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