問題詳情：
已知⊙O1和⊙O2的半徑是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩根，若圓心距O1O2=5，則⊙O1和⊙O2的位置關係是( )
A．外離 B．外切 C．相交 D．內切
【回答】
B【考點】圓與圓的位置關係．
【分析】先根據一元二次方程根與係數的關係，可知圓心距=兩圓半徑之和，再根據圓與圓的位置關係即可判斷．
【解答】解：∵⊙O1和⊙O2的半徑是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩根，
∴兩根之和=5=兩圓半徑之和，
又∵圓心距O1O2=5，
∴兩圓外切．
故選B．
【點評】此題綜合考查一元二次方程根與係數的關係及兩圓的位置關係的判斷．
圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數量之間的關係：
①兩圓外離⇔d＞R+r；
②兩圓外切⇔d=R+r；
③兩圓相交⇔R﹣r＜d＜R+r（R≥r）；
④兩圓內切⇔d=R﹣r（R＞r）；
⑤兩圓內含⇔d＜R﹣r（R＞r）．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：選擇題
