問題詳情：
圖1是一種摺疊門，由上下軌道和兩扇長寬相等的活頁門組成，整個活頁門的右軸固定在門框
上，透過推動左側活頁門開關；圖2是其俯視圖簡化示意圖，已知軌道
,兩扇活頁
門的寬
,點
固定，當點
在
上左右運動時，
與
的長度不變(所有結果
保留小數點後一位). (1)若
,求
的長；
(2)當點從點
向右運動60
時，求點
在此過程中運動的路徑長.
參考數據：sin50°≈0.77, cos50°≈0.64, tan50°≈1.19, π取3.14
圖1 圖2
【回答】
（1）如圖，作OH⊥AB於H
∵OC=OB=60 ∴CH=BH
在Rt△OBH中
∵ cos∠OBC=
∴BH= OB·cos50°≈60×0.64=38.4
∴AC=AB－2BH≈120－2×38.4=43.2
∴AC的長約爲43.2cm.
（2）∵AC=60 ∴BC=60 ∵OC=OB=60
∴OC=OB=BC=60
∴△OBC是等邊三角形
∴OC弧長=
=62.8
∴點O在此過程中運動的路徑長約爲62.8cm.
知識點：各地中考
題型：解答題
