問題詳情:
已知的展開式的各項係數和爲243,則展開式中的二項式係數爲_______.
【回答】
10
【解析】
【分析】
由的展開式的各項係數和爲243,可得n=5,藉助二項式展開式的通項公式可得結果.
【詳解】令x=1,可得3n=243,解得n=5.
∴的.
令,則
∴展開式中的二項式係數爲
故*爲:10.
【點睛】本題考查了二項式定理的*質及其應用,考查了推理能力與計算能力,屬於基礎題.
知識點:計數原理
題型:填空題
問題詳情:
已知的展開式的各項係數和爲243,則展開式中的二項式係數爲_______.
【回答】
10
【解析】
【分析】
由的展開式的各項係數和爲243,可得n=5,藉助二項式展開式的通項公式可得結果.
【詳解】令x=1,可得3n=243,解得n=5.
∴的.
令,則
∴展開式中的二項式係數爲
故*爲:10.
【點睛】本題考查了二項式定理的*質及其應用,考查了推理能力與計算能力,屬於基礎題.
知識點:計數原理
題型:填空題