問題詳情:
如圖11所示,質量爲m的小球置於立方體的光滑盒子中,盒子的邊長略大於球的直徑。某同學拿着該盒子在豎直平面內做半徑爲R的勻速圓周運動,已知重力加速度爲g,空氣阻力不計,要使在最高點時盒子與小球之間作用力恰爲mg,則( )
A.該盒子做勻速圓周運動的週期一定小於π
B.該盒子做勻速圓周運動的週期一定等於π
C.盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小可能小於3 mg
D.盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小可能大於3 mg
圖11
【回答】
選B 要使在最高點時盒子與小球之間作用力恰好爲mg,則盒子頂部對小球必然有向下的*力mg,則有mg+mg=,解得該盒子做勻速圓周運動的速度v=,該盒子做勻速圓周運動的週期爲T==π,選項A錯誤,選項B正確;在最低點時,盒子與小球之間的作用力和小球重力的合力提供小球運動的向心力,由F-mg=,解得F=3mg,選項C、D錯誤。
知識點:專題三 力與物體的曲線運動
題型:選擇題