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現有邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形的地磚,要求至少用兩種不同的地磚作平面鑲嵌(兩種地磚的不同拼法視作爲同...

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問題詳情:

現有邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形的地磚,要求至少用兩種不同的地磚作平面鑲嵌(兩種地磚的不同拼法視作爲同...

現有邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形的地磚,要求至少用兩種不同的地磚作平面鑲嵌(兩種地磚的不同拼法視作爲同一種組合),則共有組合方案 _________ 種.

【回答】

3解:①因爲正三角形的每個內角是60°,正方形的每個內角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,所以能鋪滿;

②正三角形每個內角60度,正六邊形每個內角120度,2×60+2×120=360度,所以能鋪滿;

③正方形每個內角90度,正六邊形每個內角120度,不能拼成360度,所以不能鋪滿;

④因爲60+90+90+120=360度,所以一個正三角形、2個正方形、一個正六邊形也能進行鑲嵌.

故共有組合方案3種.

知識點:(補充)平面鑲嵌

題型:填空題

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