問題詳情：
某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀衆的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀衆，相關的數據如下表所示：
| 文藝節目 | 新聞節目 | 總計 |
20至40歲 | 40 | 18 | 58 |
大於40歲 | 15 | 27 | 42 |
總計 | 55 | 45 | 100 |
(1)用分層抽樣方法在收看新聞節目的觀衆中隨機抽取5名，大於40歲的觀衆應該抽取幾名？
(2)在上述抽取的5名觀衆中任取2名，求恰有1名觀衆的年齡爲20至40歲的概率．
【回答】
解 (1)應抽取大於40歲的觀衆人數爲×5＝×5＝3(名)．
(2)用分層抽樣方法抽取的5名觀衆中，20至40歲有2名(記爲Y1，Y2)，大於40歲有3名(記爲A1，A2，A3).5名觀衆中任取2名，共有10種不同取法：Y1Y2，Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3，A1A2，A1A3，A2A3.
設A表示隨機事件“5名觀衆中任取2名，恰有1名觀衆年齡爲20至40歲”，則A中的基本事件有6種：
Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3，
故所求概率爲P(A)＝＝.
知識點：概率
題型：解答題
