問題詳情：
按規律排列的一列數：2，－4，8，－16，32，－64，…，其中某四個相鄰數的和是－640，這四個數中最大數與最小數的差是多少？
【回答】
設相鄰四個數中的第1個數爲x，
則後三個數依次爲−2x，4x，−8x.
由題意得：x−2x+4x−8x=−640，
解得：x=128.
則−2x=−256，
4x=512，
−8x=−1024.
∴512−(−1024)=1536.
即這四個數中最大數與最小數的差是1536.
【解析】
分析：設相鄰四個數中的第1個數爲x，則後三個數依次爲−2x，4x，−8x.
依題意可列方程：x−2x+4x−8x=−640，解此方程，可求出這四個數，再求解．
詳解：設相鄰四個數中的第1個數爲x，
則後三個數依次爲−2x，4x，−8x.
由題意得：x−2x+4x−8x=−640，
解得：x=128.
則−2x=−256，
4x=512，
−8x=−1024.
∴512−(−1024)=1536.
即這四個數中最大數與最小數的差是1536.
點睛：考查一元一次方程的應用，觀察所給數列，發現它們之間的關係是解題的關鍵.
知識點：實際問題與一元一次方程
題型：解答題
