問題詳情：
如圖所示，在傾角爲θ=30°的固定斜面上，跨過定滑輪的輕繩一端系在小車的前端，另一端被坐在小車上的人拉住．已知人的質量爲60kg，小車的質量爲10kg，繩及滑輪的質量、滑輪與繩間的摩擦均不計，斜面對小車間的摩擦阻力爲人和小車總重力的0.1倍，取重力加速度g=10m/s2，當人以280N的力拉繩時，試求（斜面足夠長）：
（1）人與車一起向上運動的加速度大小；
（2）人所受摩擦力的大小和方向；
（3）某時刻人和車沿斜面向上的速度爲3m/s，此時人鬆手，則人和車一起滑到最高點所用時間爲多少？
【回答】
解：（1）對整體，設人的質量爲m1，小車質量爲m2，斜面對小車的摩擦力爲f1=k（m1+m2）g，小車對人的靜摩擦力爲f2，繩子上的張力爲F．則：
2F﹣（m1+m2）gsin30°﹣f1=（m1+m2）a，①
f1=k（m1+m2）g，②
解得a=2m/s2
故人與車一起運動的加速度大小爲2 m/s2．方向沿斜面向上；
（2）對人受力分析知
F﹣m1gsin30°+f2=m1a，
解得f2
=140N，方向沿斜面向上
故人所受摩擦力的大小爲140N，方向沿斜面向上．
（3）撤去拉力後，人和車共同加速度爲：a1=gsin30°+0.1g=6m/s2；
人和車一起滑到最高點所用時間t=
=0.5s；
知識點：勻變速直線運動的研究單元測試
題型：計算題
