問題詳情:
(2019·四川中考模擬)如圖,以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時,小球的飛行路線是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度h(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有函數關係h=20t﹣5t2.
(1)小球飛行時間是多少時,小球最高?最大高度是多少?
(2)小球飛行時間t在什麼範圍時,飛行高度不低於15m?
【回答】
(1)小球飛行時間是2s時,小球最高爲20m;(2) 1≤t≤3.
【解析】
(1)∵h=﹣5t2+20t=﹣5(t﹣2)2+20,
∴當t=2時,h取得最大值20米;
答:小球飛行時間是2s時,小球最高爲20m;
(2)如圖,
由題意得:15=20t﹣5t2,
解得:t1=1,t2=3,
由圖象得:當1≤t≤3時,h≥15,
則小球飛行時間1≤t≤3時,飛行高度不低於15m.
【點睛】
本題考查了二次函數的應用,主要考查了二次函數的最值問題,以及利用二次函數圖象求不等式,並熟練掌握二次函數的*質是解題的關鍵.
知識點:實際問題與二次函數
題型:解答題