問題詳情:
足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度h(單位:m)與足球被踢出後經過的時間t(單位:s)之間的關係如下表:
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
h | 0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列結論:①足球距離地面的最大高度爲20m;②足球飛行路線的對稱軸是直線t=;③足球被踢出9s時落地;④足球被踢出1.5s時,距離地面的高度是11m,其中正確結論的個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
B解:由題意,拋物線的解析式爲y=at(t﹣9),把(1,8)代入可得a=﹣1,
∴y=﹣t2+9t=﹣(t﹣4.5)2+20.25,
∴足球距離地面的最大高度爲20.25m,故①錯誤,
∴拋物線的對稱軸t=4.5,故②正確,
∵t=9時,y=0,
∴足球被踢出9s時落地,故③正確,
∵t=1.5時,y=11.25,故④錯誤.
∴正確的有②③,
知識點:二次函數的圖象和*質
題型:選擇題