已知函數f（x）＝﹣+4x﹣3lnx在[t，t+1]上不單調，則t的取值範圍是　  　．

問題詳情：

已知函數f（x）＝﹣+4x﹣3lnx在[t，t+1]上不單調，則t的取值範圍是　   　．

【回答】

0＜t＜1或2＜t＜3　．

【解答】解：∵函數

∴f′（x）＝﹣x+4﹣

∵函數在[t，t+1]上不單調，

∴f′（x）＝﹣x+4﹣＝0在[t，t+1]上有解

∴在[t，t+1]上有解

∴g（x）＝x2﹣4x+3＝0在[t，t+1]上有解

∴g（t）g（t+1）≤0或

∴0＜t＜1或2＜t＜3．

知識點：不等式

題型：填空題