問題詳情：
放風箏是大家喜愛的一種運動，星期天的上午小明在市*廣場上放風箏．如圖，他在A處不小心讓風箏掛在了一棵樹梢上，風箏固定在了D處，此時風箏AD與水平線的夾角爲30°，爲了便於觀察，小明迅速向前邊移動，收線到達了離A處10米的B處，此時風箏線BD與水平線的夾角爲45°.已知點A，B，C在同一條水平直線上，請你求出小明此時所收回的風箏線的長度是多少米？(風箏線AD，BD均爲線段，
≈1.414，
≈1.732，最後結果精確到1米)．
【回答】
解：如圖，作DH⊥BC於H，設DH＝x米．
∵∠AHD＝90°，
∴在Rt△ADH中，∠DAH＝30°，AD＝2DH＝2x，AH＝
＝
x，
在Rt△BDH中，∠DBH＝45°，BH＝DH＝x，BD＝
x，
∵AH－BH＝AB＝10，
即
x－x＝10，
∴x＝5(＋1)，
則小明此時所收回的風箏的長度爲：
AD－BD＝2x－x＝(2－
)×5(＋1)≈(2－1.414)×5×(1.732＋1)≈8米．
答：小明此時所收回的風箏線的長度約是8米
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
