問題詳情：
.若某三棱柱截去一個三棱錐後所剩幾何體的三視圖如圖所示，則所截去的三棱錐的外接球的表面積等於
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
A
【解析】
【分析】
根據三視圖還原原圖，進而得到切掉的三棱錐的形狀，三棱錐上底面外接圓半徑
圓心設爲M半徑爲r，球心到底面距離爲
設球心爲O，根據勾股定理列出方程即可.
【詳解】由三視圖知幾何體是底面爲邊長爲3，4，5的三角形，高爲5的三棱柱被平面截得的，
如圖所示，
截去的是一個三棱錐，底面是邊長爲3，4，5的直角三角形，高爲3，的棱錐，如圖藍*線條的圖像是該棱錐，三棱錐上底面外接圓半徑
圓心設爲M半徑爲r，球心到底面距離爲
設球心爲O，由勾股定理得到
故選A.
【點睛】這個題目考查的是三視圖和球的問題相結合的題目，涉及到三視圖的還原，外接球的體積或者表面積公式。一般三試圖還原的問題，可以放到特殊的正方體或者長方體中找原圖。找外接球的球心，常見方法有：提圓心；建系，直角三角形共斜邊則求心在斜邊的中點上。
知識點：空間幾何體
題型：選擇題
