問題詳情:
爲了瞭解某校某年級1000名學生一分鐘的跳繩次數,從中隨機抽取了40名學生的一分鐘跳繩次數(次數爲整數,且最高次數不超過150次),整理後繪製成如下的頻數直方圖,圖中的,滿足關係式.後由於儲存不當,部分原始數據模糊不清,但已知缺失數據都大於120.請結合所給條件,回答下列問題.
(1)求問題中的總體和樣本容量;
(2)求,的值(請寫出必要的計算過程);
(3)如果一分鐘跳繩次數在125次以上(不含125次)爲跳繩成績優秀,那麼估計該校該年級學生跳繩成績優秀的人數大約是多少人?(注:該年級共1000名學生)
【回答】
(1)總體是某校某年級1000名學生一分鐘的跳繩次數,樣本容量是40;(2)a=12,b=8;(3)該校該年級學生跳繩成績優秀的人數大約是200人.
【解析】
【分析】
(1)根據總體和樣本容量的定義即可求解;
(2)根據題意可得一分鐘跳繩次數在100次以上的人數有20人,再根據可求得a和b的值;
(3)先計算出40名學生中一分鐘跳繩次數在125次以上(不含125次)的人所佔的比例,再乘以1000即可求解.
【詳解】
解:(1)總體是某校某年級1000名學生一分鐘的跳繩次數,樣本容量是40
(2)設,則,
根據題意可得一分鐘跳繩次數在100次以上的人數有20人,
即a+b=20,
,解得,
∴a=12,b=8;
(3)(人),
答:該校該年級學生跳繩成績優秀的人數大約是200人.
【點睛】
本題考查抽樣調查、讀頻數分佈直方圖的能力、利用統計圖獲取資訊的能力和由樣本估計整體;利用統計圖獲取資訊時,必須認真觀察、分析、研究統計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.
知識點:統計調查
題型:解答題