問題詳情：
如圖所示，薄壁輕質圓柱形容器*和正方體乙置於水平地面上．容器*高度爲0.5米，底面積爲1×10﹣2米2，裏面盛有0.2米深的水．正方體乙的質量爲16千克，體積爲8×10﹣3米3．
①求乙的密度ρ乙．
②求*容器底部受到水的壓強p水．
③若將一底面積爲5×10﹣3米2的物體A分別輕輕放入容器*的水中、放在正方體乙上表面的*時，使水對容器*底部壓強的變化量與正方體乙對水平地面壓強的變化量相等；求物塊A的密度ρA範圍及對應的體積VA應滿足的條件．
【回答】
解：①ρ乙=
=
=2×103kg/m3，
②*容器底部受到水的壓強p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；
③物塊放入A容器後，水面上升高度：△h水=
，
物塊排開水的體積：V排水=△h水×SA=
×SA…①，
乙對地面壓強增加是由於增加了物塊的重引起的，
m物g=△pS乙…②
已知V乙=8×10﹣3米3，則S乙=0.04m2，
由
可得：m物=ρ水V排水•×
，
已知SA=5×10﹣3m2，S乙=0.04m2，
△p=△p水，
m物=ρ水V排水×
=ρ水V排水×
=8ρ水V排水，
即m物=8ρ水V排水③，
將③兩邊同乘以g，可得m物g=8ρ水V排水g，
則重力大於浮力，物體下沉，
即ρ物＜ρ水，
設容器中液麪到容器口的體積爲V'容，
則V'容=（hA﹣h水）SA=（0.5m﹣0.2m）×1×10﹣2m2=3×10﹣3m3，
則V物≤3×10﹣3m3，
答：①乙的密度ρ乙爲2×103kg/m3；
②求*容器底部受到水的壓強p水爲2×103Pa；
③物塊A的密度ρA＜ρ水，VA≤3×10﹣3m3．
知識點：壓強和浮力單元測試
題型：計算題
