問題詳情：
(2019·濱州)如圖*所示,均勻圓柱體A和薄壁圓柱形容器B置於水平地面上。已知容器B的底面積爲2×10-2 m2,其內部盛有0.2 m深的水,g取10 N/kg。
(1)求容器中水的重力。
(2)求水對容器底部的壓強。
(3)現將A浸沒在容器B的水中(水未溢出),如圖乙所示,水對容器底部壓強的增加量爲1000 Pa,容器B對水平地面壓強的增加量爲1500 Pa。求A靜止後在水中受到的浮力和容器底部對它的支援力。
【回答】
解:(1)容器B內水的體積爲
V水=Sh=2×10-2 m2×0.2 m=4×10-3 m3,
水的質量爲m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×4×10-3 m3=4 kg,
水的重力爲G=m水g=4 kg×10 N/kg=40 N。
(2)水對容器底部的壓強爲
p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2000 Pa。
(3)A浸沒到水中後水面上升的高度爲
Δh=
=0.1 m,
A排開水的體積爲V排=SΔh=2×10-2 m2×0.1 m=2×10-3 m3;
根據阿基米德原理,A受到的浮力爲
F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-3 m3=20 N。
因A浸沒在水中,且水未溢出,容器B對地面壓強的增加量
Δp'=
,則A的重力GA=Δp'S=1500 Pa×2×10-2 m2=30 N。
A受到容器底部對它的支援力爲F=GA-F浮=30 N-20 N=10 N。
知識點：壓強和浮力單元測試
題型：計算題
