如圖所示，某公司有三個住宅區，A、B、C各區分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，...

問題詳情：

如圖所示，某公司有三個住宅區，A、B、C各區分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB=100米，BC=200米．爲了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設一個停靠點，爲使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那麼該停靠點的位置應設在（　　）

A．點A B．點B C．A，B之間  D．B，C之間

【回答】

A【解答】解：①以點A爲停靠點，則所有人的路程的和=15×100+10×300=4500（米），

②以點B爲停靠點，則所有人的路程的和=30×100+10×200=5000（米），

③以點C爲停靠點，則所有人的路程的和=30×300+15×200=12000（米），

④當在AB之間停靠時，設停靠點到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）=4500+5m＞4500，

⑤當在BC之間停靠時，設停靠點到B的距離爲n，則（0＜n＜200），則總路程爲30（100+n）+15n+10（200﹣n）=5000+35n＞4500．

∴該停靠點的位置應設在點A；

知識點：有理數的加減法

題型：解答題