問題詳情：
如圖，E是▱ABCD邊AD延長線上一點，連接BE，CE，BD，BE交CD於點F．添加以下條件，不能判定四邊形BCED爲平行四邊形的是（ ）
A．∠ABD＝∠DCE B．DF＝CF C．∠AEB＝∠BCD D．∠AEC＝∠CBD
【回答】
C解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴DE∥BC，∠ABD＝∠CDB，
∵∠ABD＝∠DCE，
∴∠DCE＝∠CDB，
∴BD∥CE，
∴BCED爲平行四邊形，故A正確；
∵DE∥BC，
∴∠DEF＝∠CBF，
在△DEF與△CBF中，
，
∴△DEF≌△CBF（AAS），
∴EF＝BF，
∵DF＝CF，
∴四邊形BCED爲平行四邊形，故B正確；
∵AE∥BC，
∴∠AEB＝∠CBF，
∵∠AEB＝∠BCD，
∴∠CBF＝∠BCD，
∴CF＝BF，
同理，EF＝DF，
∴不能判定四邊形BCED爲平行四邊形；故C錯誤；
∵AE∥BC，
∴∠DEC+∠BCE＝∠EDB+∠DBC＝180°，
∵∠AEC＝∠CBD，
∴∠BDE＝∠BCE，
∴四邊形BCED爲平行四邊形，故D正確，
故選：C．
知識點：各地中考
題型：選擇題
