問題詳情:
在直角座標系xOy中,以座標原點爲極點,x軸的正半軸爲極軸建立極座標系,曲線的極座標方程爲.
(1)M爲曲線上的動點,點P在線段OM上,且滿足,求點P的軌跡的直角座標方程;
(2)設點A的極座標爲,點B在曲線上,求面積的最大值.
【回答】
【解析】⑴設
則.
解得,化爲直角座標系方程爲
.
⑵連接,易知爲正三角形.
爲定值.
∴當高最大時,面積最大,
如圖,過圓心作垂線,交於點
交圓於點,
此時最大
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題
問題詳情:
在直角座標系xOy中,以座標原點爲極點,x軸的正半軸爲極軸建立極座標系,曲線的極座標方程爲.
(1)M爲曲線上的動點,點P在線段OM上,且滿足,求點P的軌跡的直角座標方程;
(2)設點A的極座標爲,點B在曲線上,求面積的最大值.
【回答】
【解析】⑴設
則.
解得,化爲直角座標系方程爲
.
⑵連接,易知爲正三角形.
爲定值.
∴當高最大時,面積最大,
如圖,過圓心作垂線,交於點
交圓於點,
此時最大
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題