問題詳情：
(2014·新課標卷全國Ⅰ，24)公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離。當前車突然停止時，後車司機可以採取剎車措施，使汽車在安全距離內停下而不會與前車相碰。通常情況下，人的反應時間和汽車系統的反應時間之和爲1 s。當汽車在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時，安全距離爲120 m。設雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數爲晴天時的2/5。若要求安全距離仍爲120 m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度。
【回答】
解析 本題是追及相遇問題，這類題目要抓住臨界條件vA＝vB，從這一條件結合勻變速直線運動規律解決問題。
設路面乾燥時，汽車與地面間的動摩擦因數爲μ0，剎車時汽車的加速度大小爲a0，安全距離爲s，反應時間爲t0，由牛頓第二定律和運動學公式得
μ0mg＝ma0①
s＝v0t0＋
②
式中，m和v0分別爲汽車的質量和剎車前的速度。
設在雨天行駛時，汽車與地面間的動摩擦因數爲μ，依題意有μ＝
μ0③
設在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小爲a，安全行駛的最大速度爲v，由牛頓第二定律和運動學公式得
μmg＝ma④
s＝vt0＋
⑤
聯立①②③④⑤式並代入題給數據得
v＝20 m/s(72 km/h)⑥
答:20 m/s
知識點：專題二 力與物體的直線運動
題型：計算題
