問題詳情:
如圖所示,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,AB=4.
求:(1)對角線AC,BD的長;
(2)菱形ABCD的面積.
【回答】
【考點】菱形的*質.
【分析】(1)根據菱形的*質可得AB=BC,然後再*△ABC是等邊三角形,從而可得AC=AB=4,進而可得AO=2,再利用勾股定理計算BO長,進而可得BD長;
(2)利用菱形的面積=ab(a、b是兩條對角線的長度)可得面積.
【解答】解:(1)∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC,
∵∠BAD=120°,
∴∠BAC=60°,
∴△ABC是等邊三角形,
∴AC=AB=4,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,A0=2,
∴OD===2,
∴BD=4;
(2)面積爲AC×BD==8.
【點評】此題主要考查了菱形的*質,關鍵是掌握菱形四邊相等,對角線互相垂直且平分,菱形面積=兩條對角線之積的一半.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:選擇題