.已知面積爲S的凸四邊形中,四條邊長分別記爲a1,a2,a3,a4,點P爲四邊形內任意一點,且點P到四邊的距離...

問題詳情：

.已知面積爲S的凸四邊形中,四條邊長分別記爲a1,a2,a3,a4,點P爲四邊形內任意一點,且點P到四邊的距離分別記爲h1,h2,h3,h4,若=k,則h1+2h2+3h3+4h4=.類比以上*質,體積爲y的三棱錐的每個面的面積分別記爲S1,S2,S3,S4,此三棱錐內任一點Q到每個面的距離分別爲H1,H2,H3,H4,若=K,則H1+2H2+3H3+4H4=  (　　)

A.            B.       

C.            D.

【回答】

B

解析:根據三棱錐的體積公式V=Sh,得S1H1+S2H2+S3H3+S4H4=V,即S1H1+2S2H2+3S3H3+4S4H4=3V,∴H1+2H2+3H3+4H4=.

知識點：推理與*

題型：選擇題