問題詳情：
某品牌轎車的質量爲M（含駕乘人員），車的鋼質外殼密度爲ρ1、質量爲m，發動機的效率爲η1。若該車在平直道路上勻速行駛受到地面的摩擦力爲車總重的k倍（k＜1，爲常數），受到的空氣阻力爲f，忽略其他摩擦阻力．經過技術革新，廠家將車外殼換成了等體積，密度爲ρ2的新材料（ρ2＜ρ1），並對車子的流線型進行了優化，使車子收到的空氣阻力降低了2%，還將車子的發動機效率提高了η2。改進後汽車以相同的速度勻速行駛，求改進後汽車的耗油量m2與改進前的耗油量m1的比．（設改進前後汽車行駛的路況、路程、駕乘人員相同．不帶單位計算）
【回答】
根據η=
=
=
變形公式寫出m的表達式．
【解答】解：設改進後車外殼的質量爲m′，汽車的行駛路程爲S，汽油的熱值爲q，根據題意得：改進前
因爲勻速運動，所以F1=f1，f1=kMg+f，
，
，
改進後
，
，
；
因爲勻速運動，
所以F2=f2=k（M﹣m+m′）g+0.98f，
則
，
，
故改進後與改進前的油耗量比：
．
知識點：熱機效率
題型：綜合題
