問題詳情：
某車行去年A型車的銷售總額爲6萬元，今年每輛車的售價比去年減少400元．若賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少20%．
（1）求今年A型車每輛車的售價．
（2）該車行計劃新進一批A型車和B型車共45輛，已知A、B型車的進貨價格分別是1100元，1400元，今年B型車的銷售價格是2000元，要求B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲得最大利潤，最大利潤是多少？
【回答】
【解答】解：（1）設今年A型車每輛售價爲x元，則去年每輛售價爲（x+400）元，
根據題意得：
=
，
解得：x=1600，
經檢驗，x=1600是原分式方程的解，
∴今年A型車每輛車售價爲1600元．
（2）設今年新進A型車a輛，銷售利潤爲y元，則新進B型車（45﹣a）輛，
根據題意得：y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（45﹣a）=﹣100a+27000．
∵B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，
∴45﹣a≤2a，解得：a≥15．
∵﹣100＜0，
∴y隨a的增大而減小，
∴當a=15時，y取最大值，最大值=﹣100×15+27000=25500，此時45﹣a=3
0．
答：購進15輛A型車、30輛B型車時銷售利潤最大，最大利潤是25500元．
【點評】本題考查了分式方程的應用、一元一次不等式的應用以及一次函數的*質，解題的關鍵是：（1）找準等量關係，正確列出分式方程；（2）利用一次函數的*質求出最大利潤．
知識點：各地中考
題型：解答題
