問題詳情：
*、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛，*車的速度爲v1=16 m/s，乙車的速度爲v2=12 m/s，乙車在*車的前面。當兩車相距L=6 m時，兩車同時開始剎車，從此時開始計時，*車以a1=2 m/s2的加速度剎車，6 s後立即改做勻速運動，乙車剎車的加速度爲a2=1 m/s2。求：
(1)從兩車剎車開始計時，*車第一次追上乙車的時間；
(2)兩車相遇的次數；
(3)兩車速度相等的時間。
【回答】
(1)在*減速時，設經時間t相遇，
*和乙的加速度分別爲a1、a2，位移分別爲x1、x2，則有：x1=v1t-
a1t2，
x2=v2t-
a2t2，x1=x2+L
聯立解得：t1=2 s，t2=6 s
即在*車減速時，相遇兩次，第一次相遇的時間爲t1=2 s。
(2)當t2=6 s時，*車的速度爲
v′1=v1-a1t2=4 m/s，
乙車的速度爲v′2=v2-a2t2=6 m/s，
*車的速度小於乙車的速度，但乙車做減速運動，設再經Δt*追上乙，有：
v′1Δt=v′2Δt-
a2(Δt)2
解得：Δt=4 s
此時乙仍在做減速運動，此解成立。
綜合以上分析可知，*、乙兩車共相遇3次。
(3)第一次速度相等的時間爲t3，
v1-a1t3=v2-a2t3，解得：t3=4 s
*車勻速運動的速度爲4 m/s，
第二次速度相等的時間爲t4，
有：v′1=v2-a2t4，解得：t4=8 s。
*：(1)2 s (2)3次 (3)4 s和8 s
知識點：勻變速直線運動的研究單元測試
題型：計算題
