問題詳情:
如圖,已知中,,,,D是AC邊上一點,且,聯結BD,點E、F分別是BC、AC上兩點(點E不與B、C重合),,AE與BD相交於點G.
(1)求*:BD平分;
(2)設,,求與之間的函數關係式;
(3)聯結FG,當是等腰三角形時,求BE的長度.
【回答】
(1)∵, 又∵
∴ ∴ ……………………………1分
∵ ∴
又∵是公共角 ∴ …………………………1分
∴,
∴ ∴ ∴ ………………………1分
∴ ∴平分 ………………………1分
(2)過點作交的延長線於點
∵ ∴
∵, ∴ ∴ ……1分
∵ ∴ ∴ ∴…1分
∵ 即
∵ ∴ 又∵
∴ ……………………………………………………………1分
∴ ∴
∴ …………………………………………………………1分
(3)當△是等腰三角形時,存在以下三種情況:
1° 易* ,即,得到 ………2分
2° 易*,即, …………2分
3° 易* ,即
知識點:相似三角形
題型:解答題