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根據表格中的數據,可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一個根所在的區間爲(  )x﹣10123 ex﹣x﹣2﹣0.6...

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問題詳情:

根據表格中的數據,可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一個根所在的區間爲(  )

x

﹣1

0

1

2

3

 ex﹣x﹣2

﹣0.63

﹣1

﹣0.28

3.39

15.09]

A.(﹣1,0)     B.(0,1)  C.(1,2) D.(2,3)

【回答】

C【考點】二分法的定義.

【專題】計算題;函數思想;定義法;函數的*質及根據表格中的數據,可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一個根所在的區間爲(  )x﹣10123 ex﹣x﹣2﹣0.6...應用.

【分析】本題考查的是方程零點存在的大致區間的判斷問題.在解答時,應先將方程的問題轉化爲函數零點大致區間的判斷問題,結合零點存在*定理即可獲得解答.

【解答】解:令f(x)=ex﹣x﹣2,

由表知f(1)=2.72﹣3<0,f(2)=7.39﹣4>0,

∴方程ex﹣x﹣2=0的一個根所在的區間爲(1,2).

故選:C.

【點評】本題考查的是方程零點存在的大致區間的判斷問題.在解答的過程當中充分體現了函數與方程的思想、問題轉化的思想以及數據處理的能力.值得同學們體會和反思.

知識點:基本初等函數I

題型:選擇題

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