問題詳情：
某正三棱柱各棱長均爲
，則該棱柱的外接球表面積爲（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
【分析】
由題意可知上下底面中心連線的中點就是球心，求出球的半徑，即可求出球的表面積．
【詳解】
根據題意條件可知三棱柱是棱長都爲2的正三棱柱，
設上下底面中心連線EF的中點O，則O就是球心，
則其外接球的半徑爲OA1，又設D爲A1C1中點，
在直角三角形EDA1中，EA1
，
在直角三角形ODA1中，OE
，由勾股定理R＝OA1
，
∴球的表面積爲S＝4π•
．
故選：D．
【點睛】
本題主要考查空間幾何體中位置關係、球和正棱柱的*質以及相應的運算能力和空間形象能力．
知識點：空間幾何體
題型：選擇題
