問題詳情:
如圖所示,一固定斜面的傾角爲30°,C爲斜面的最高點.輕*簧一端固定在擋板A上,處於原長時另一端在B處,C、B兩點間的高度差爲h,質量爲m的木箱(可看作質點)與斜面的動摩擦因數爲,當地重力加速度爲g.木箱從斜面頂端C無初速度下滑.下列選項正確的是()
A. 箱子最終將停在斜面上B點
C. 箱子在斜面上運動的總路程等於4h
D. 箱子在整個運動過程中第一次透過B點時動能最大
【回答】
考點: 功能關係.
分析: 透過受力分析,可知得知箱子最後靜止時,會受到*簧的*力作用,從而得知箱子的最終位置.箱子運動的過程中,損失的機械能即爲摩擦力所做的功,透過功能關係可以得知從C到B的過程中,所損失的機械能.利用假設法,可知若最後停在B點,箱子透過的路程爲4h,因箱子不會停在B點,從而判斷路程會大於4h.
解答: 解:A、木箱所受的摩擦力爲:f=μmgcosθ=mgcos30°=mg.因爲mgsin30°>f,所以箱子與*簧碰撞反*上升至速度爲零時會再次下滑,最後會在重力、支援力、*簧的*力和摩擦力的作用下處於靜止狀態,最終位置會低於B點,故A錯誤.
B、箱子從C點剛運動到B點的過程中,由能量的守恆可知損失的機械能爲克服摩擦力所做的功,對箱子受力分析,受重力支援力和摩擦力,
沿斜面方向上的位移爲:s==2h,所以摩擦力所做的功爲:Wf=fs=mg×2h=mgh,即損失的機械能爲mgh,故B正確.
C、假設箱子最終會停在B點,設此過程中箱子透過的路程爲s,由能量守恆則有:mgh=μmgcosθ,代入數據得s=4h,對B的解答可知,箱子最終會停在B點一下,所以總路程會大於4h,故C錯誤.
D、箱子在整個運動過程中第一次透過B點時,由於mgsin30°>f,木箱仍向下加速運動,速度不是最大,故D錯誤.
故選:B.
點評: 該題應用功能關係解答物理問題時,要注意對過程的分析,分析清楚在運動過程中有哪些力做功,以及這些力做功做功的特點,尤其是有摩擦力做功時,會有一定的機械能轉化爲內能,導致機械能不再守恆.這是在解題過程中應特別注意的一點.
知識點:機械能守恆定律單元測試
題型:選擇題