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問題詳情：已知直線mx＋ny－3＝0經過函數g(x)＝logax＋1(a>0且a≠1)的定點，其中mn>0，則＋的最小值爲________.【回答】 知識點：直線與方程題型：填空題...

問題詳情：設雙曲線C：＝1(a>0)與直線l：x＋y＝1相交於兩個不同的點A、B.(1)求雙曲線C的離心率e的取值範圍；(2)若設直線l與y軸的交點爲P，且，求a的值．【回答】解(1)由雙曲線C與直線l相交於兩個不同的點得有兩個不同的解，消去y並整理得(1...

問題詳情：過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的一個焦點作實軸的垂線，交雙曲線於A，B兩點，若線段AB的長度恰等於焦距，則雙曲線的離心率爲()【回答】A知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f(x)=ax-1(a>0且a≠1).(1)若函數y=f(x)的圖象經過P(3,4)點,求a的值;(2)比較f(lg)與f(-2.1)大小,並寫出比較過程.【回答】解:(1)因爲函數y=f(x)的圖象經過P(3,4),所以a2=4.又a>0,所以a=2.(2)當a>1時,f...

問題詳情：若函數y＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的圖象經過第二、三、四象限，則一定有________．【回答】0<a<1且b<0解析(1)當0<a<1時，不論上下怎樣平移，圖象必過第二象限；當a>1時，不論上下怎樣平移，圖象必過第一象限．∵y＝ax＋b－1的圖象經過第二、...

問題詳情：已知三個點的座標，是否有一個二次函數，它的圖象經過這三個點？(1)A(0，－1)，B(1，2)，C(－1，0)；(2)A(0，－1)，B(1，2)，C(－1，－4)． 【回答】解：(1)設二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象經過A，B，C三點，則得到關於a，b，c的三元一次方程組：∴二次函數y＝2x2＋x－1的圖象經...

問題詳情：雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線將平面劃分爲“上、下、左、右”四個區域(不含邊界)，若點(1,2)在“上”區域內，則雙曲線離心率e的取值範圍是____________．【回答】知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...

問題詳情：稱離心率爲e＝的雙曲線－＝1(a>0，b>0)爲黃金雙曲線，如圖是雙曲線－＝1(a>0，b>0，c＝)的圖象，給出以下幾個說法：①雙曲線x2－＝1是黃金雙曲線；②若b2＝ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；③若F1，F2爲左，右焦點，A1，A2爲左，右頂點，B1(0，b)，B2(0，－b)，且∠F1B1A2＝9...

問題詳情：已知-1<a<0，化簡得                ．【回答】【思路分析】 根據本題被開方式的特點，整理後可得，接下來就是結合題中已知“-1<a<0”的條件來化簡絕對值符號了．【簡答】   ．知識點：二次根式的加減...

問題詳情：已知點F1，F2分別是雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交於A，B兩點，若|AB|∶|BF2|∶|AF2|＝3∶4∶5，則雙曲線的離心率爲()A．2                          ...

問題詳情：已知橢圓+=1(a>0)的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合,則該橢圓的離心率是()A.          B.        C.              D.【回答】D.由已知得橢圓的一個焦點爲(2,0),所以c=2.又...

問題詳情：過雙曲線=1(a>0，b>0)的左焦點F(-c，0)作圓x2+y2=a2的切線，切點爲E，延長FE交拋物線y2=4cx於點P，O爲原點，若|FE|=|EP|，則雙曲線離心率爲   A．          B．       C．       D．【回答】A知識點：圓...

問題詳情：．設F1，F2分別是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，若雙曲線上存在點A，使∠F1AF2＝90°且|AF1|＝3|AF2|，則雙曲線的離心率爲()A．                                    B．C．       ...

問題詳情：F1，F2分別是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左、右兩支分別交於A，B兩點．若△ABF2是等邊三角形，則該雙曲線的離心率爲________．【回答】解析：如圖，由雙曲線定義得，|BF1|－|BF2|＝|AF2|－|AF1|＝2a，因爲△ABF2...

問題詳情：已知2A2(g)+B2(g)2C(g)ΔH=-akJ·mol-1(a>0),在一個有催化劑的固定容積的容器中加入2molA2和1molB2,在500℃時充分反應達到平衡後C的濃度爲wmol·L-1,放出熱量bkJ。（1）a___(填“>”“=”或“<”)b。 （2）若將反應...

問題詳情：已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別爲F1、F2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的最大值爲()A.                B.                C．2        ...

問題詳情：設F1，F2分別是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使＝0(O爲座標原點)，且|，則該雙曲線的離心率爲________．【回答】＋1[解析]∴OB⊥PF2，且B爲PF2的中點．又O是F1F2的中點，∴OB∥PF1，∴PF1⊥PF2，又∵|PF1|－|P...

問題詳情：已知（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0對於任意的x都成立．求：(1)a0的值；(2)a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值；(3)a2+a4的值．【回答】（1）-1；（2）-243；（3）-120【解析】試題分析：（1）由原式對於任意的都成立，令，代入原式可解得的值；（2）觀察可知，令，代入...

問題詳情：設A，B分別爲雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右頂點，雙曲線的實軸長爲4，焦點到漸近線的距離爲．(1)求雙曲線的方程；(2)已知直線y＝x－2與雙曲線的右支交於M、N兩點，且在雙曲線的右支上存在點D，使，求t的值及點D的座標．【回答】：(1)由題...

問題詳情：）已知點F是雙曲線C：＝1(a>0，b>0)的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直於x軸的直線與雙曲線C交於A，B兩點.（1）若C爲等軸雙曲線，求tan∠AEF（2）若△ABE是銳角三角形，求該雙曲線的離心率e的取值範圍．【回答】解：由題意知，A，則...

問題詳情：已知函數f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,且a≠1)的圖象如圖所示,則a,b滿足的關係是()A.0<a-1<b-1<1           B.0<b<a-1<1C.0<b-1<a<1            D.0<a-1<b<1【回答】D.由圖知函數f(x)的零...

問題詳情：F1，F2是雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的兩個焦點，P是C上一點，且△F1PF2是等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率爲()(A)1＋ (B)2＋ (C)3－ (D)3＋【回答】A.設雙曲線C的焦距爲2c，依題設不妨令|F1F2|＝|PF2|，即2c＝，∴2c＝，即2ac＝c2－a2，∴e2－2e－1＝0，∴e＝＝1...

問題詳情：已知雙曲線C1：＝1(a>0，b>0)的離心率爲2.若拋物線C2：x2＝2py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離爲2，則拋物線C2的方程爲________．【回答】x2＝16y知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...

問題詳情：函數y＝ax＋1(a>0且a≠1)的圖象必經過點()A.(0，1)        B.(1，0)           C.(2，1)         D.(0，2)【回答】D知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：已知曲線E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，經過點的直線l與曲線E交於點A、B，且(1)若點B的座標爲(0，2)，求曲線E的方程；(2)若a＝b＝1，求直線AB的方程．【回答】)，將A、B點的座標代入曲線E的方程，得所以曲線E的方程爲x2＋＝1.(2)當a＝b＝1時，曲線E爲圓x...